「Shake things up」 とは、物事を大きく変えること、たいていの場合かなり速くと言う意味で、ポジティブな表現です。

A new teacher just arrived in our school, and she’s really shaking things up.
(新しい先生が私たちの学校にやって来た。彼女は本当に（変化の）旋風を巻き起こしている)

この文から私は、この学校では長い間、大した変化もなく、全てがいつも同じであったのだろうという感じを受けます。
毎日同じことの繰り返しで、少々退屈だったのではないかと。
新しい先生は、きっと新しいアイデアや新しい習慣を持っていて、彼女のクラスや指導方法に、大きく建設的な変化を起こしているのです。
私はこの表現から、物事が劇的に改善・向上されはじめ、人々は彼女が学校へ来てくれたことを本当に喜ばしく思うのだろう、と想像できます。
きっと、生徒にとってもすごく有益なことでしょう。

[English version]

“Shake things up” = to change things a lot, usually quite quickly. It’s a positive meaning.

“A new teacher just arrived in our school, and she’s really shaking things up.” From this sentence, I get the sense that everything was always the same in the school for a long time, without much change. Maybe everyone had a routine and it was a little boring. The new teacher maybe has new ideas, new habits and is making big, positive changes to perhaps her class and the teaching style. From this expression, I get the idea that things are starting to really improve and people are really happy she has joined the school. Maybe it has a lot of benefits for the students too!